Вълновата функция е математически инструмент, използван в квантовата механика, за описване на физични системи.

Това е функция на пространството, описваща възможните състояния на системата чрез използване на числа.

Законите на квантовата механика описват как вълновата функция се изменя във времето.

Дьо Бройл доказал, че дължината на вълната на една частица е константата на Планк върху импулса. Добре, но как частицата ще се описва с вълна, нали е частица? Трудно  е да си представим как един електрон има дължина на вълната и каква е самата вълна.

Физиците вложили много усилие да дадат на тази вълна  математическо описание.

Това го направил Ервин Шрьодингер и това вероятно е най-важното уравнение в цялата квантова механика.

Познавайки това уравнение можеш да направиш графика на това как изглежда вълната на една частица.

Шрьодингер интерпретирал графиката получена от това уравнение по следния начин: „Може би този електрон е разпръснат в пространството и зарядът му е разпределен на различни места.“ Шрьодингер искал да интерпретира тази вълнова функция като плътност на заряда – и това е логично. Но описанието не се възприело.

Макс Борн прави друга интерпретацията за вълновата функция, която използваме и до днес. Макс Борн казал: „Не интерпретирайте това като плътност на заряда. Трябва да го интерпретирате сякаш PSI ни дава начин да получим вероятността да открием електрона в дадена точка в пространството.“ Макс Борн казал: „След като имаш PSI, повдигни тази функция на квадрат. Взимаш абсолютната стойност, повдигаш я на квадрат и това ще ти даде вероятността да намериш електрона в дадена точка.“ Това е вероятността да намериш електрона в дадена точка.

С други думи Макс Борн ни казва, че в точки, в които стойността на PSI  (ψ ) е голяма, било положителна или отрицателна, ще има голяма вероятност да намерим електрона в тази точка. Но няма задължително да намериш електрона там – това е само по-голяма вероятност.

Макар, че тази интерпретация се използва и до днес, все още има спорове и няма пълно съгласие за точна интерпретация как точно частицата да се опише. Важното е, че уравнението на Шрьодингер е точно и може да се използва с абсолютна сигурност.

Уравнението на Шрьодингер има множество приложения в различни области на науката и технологият.

Някои от тези приложения включват:

1. Квантова химия и молекулярна динамика: Уравнението на Шрьодингер се използва за изчисляване на електронната структура на атомите и молекулите, което е от съществено значение за разбирането на химичните връзки и реакциите.
2. Физика на материалите: Помага за изследването на електронните и фотонните свойства на материалите, което е от ключово значение за разработването на нови материали с желани свойства.
3. Квантови компютри: Уравнението на Шрьодингер е от съществено значение за разработването на алгоритми и разбирането на процесите в квантовите компютри, които могат да предложат значително по-мощни изчислителни възможности в сравнение с класическите компютри.
4. Лазерна технология: Основите на квантовата механика и уравнението на Шрьодингер са фундаментални за разбирането на принципите на лазерната технология и оптичните явления.

Това са само някои от многото приложения на уравнението на Шрьодингер, които имат значително влияние в различни области на науката и инженерството.

Вижте подробно за уравнението на Шрьодингер    

bg.wikipedia.org